Aus Förberedande kurs i matematik 2

Diese Aktion ist beschränkt auf Benutzer, die einer der Gruppen „Administratoren, approved“ angehören.

Quelltext dieser Seite:

__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | &nbsp; {{Mall:Ej vald flik|[[3.1 Räkning med komplexa tal|Teori]]}} {{Mall:Vald flik|[[3.1 Övningar|Övningar]]}} | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| &nbsp; |} ===Övning 3.1:1=== <div class="ovning"> Skriv i formen <math>\,a+bi\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|<math>(5-2i)+(3+5i)</math> |b) |width="50%"| <math>3i -(2-i)</math> |- |c) |width="50%"| <math> i(2+3i)</math> |d) |width="50%"| <math>(3-2i)(7+5i)</math> |- |e) |width="50%"| <math> (1+i)(2-i)^2</math> |f) |width="50%"| <math>i^{\,20} + i^{\,11}</math> |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:1|Lösning a|Lösning 3.1:1a|Lösning b|Lösning 3.1:1b|Lösning c|Lösning 3.1:1c|Lösning d|Lösning 3.1:1d|Lösning e|Lösning 3.1:1e|Lösning f|Lösning 3.1:1f}} ===Övning 3.1:2=== <div class="ovning"> Skriv i formen <math>\,a+bi\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|<math>\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}</math> |b) |width="50%"| <math>\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}</math> |- |c) |width="50%"| <math>\displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3}\,)^2}{1+i\sqrt{3}}</math> |d) |width="50%"| <math>\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}</math> |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:2|Lösning a|Lösning 3.1:2a|Lösning b|Lösning 3.1:2b|Lösning c|Lösning 3.1:2c|Lösning d|Lösning 3.1:2d}} ===Övning 3.1:3=== <div class="ovning"> Bestäm det reella tal <math>\,a\,</math> så att uttrycket <math>\ \displaystyle\frac{3+i}{2+ai}\ </math> blir rent imaginärt (dvs. realdel lika med noll). </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:3|Lösning |Lösning 3.1:3}} ===Övning 3.1:4=== <div class="ovning"> Lös ekvationerna {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|<math>z+3i=2z-2</math> |b) |width="50%"| <math>(2-i) z= 3+2i</math> |- |c) |width="50%"| <math> iz+2= 2z-3</math> |d) |width="50%"| <math>(2+i) \overline{z} = 1+i</math> |- |e) |width="50%"| <math> \displaystyle\frac{iz+1}{z+i} = 3+i</math> |f) |width="50%"| <math>(1+i)\overline{z}+iz = 3+5i</math> |} </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:4|Lösning a|Lösning 3.1:4a|Lösning b|Lösning 3.1:4b|Lösning c|Lösning 3.1:4c|Lösning d|Lösning 3.1:4d|Lösning e|Lösning 3.1:4e|Lösning f|Lösning 3.1:4f}}

• Vorlage:Ej vald flik
• Vorlage:Vald flik

Zurück zur Seite Hauptseite.