1.3 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

Revision as of 14:00, 26 March 2008 by Lina (Talk | contribs)
Jump to: navigation, search


Övning 1.3:1

Beräkna

a) \displaystyle 2^3\cdot3^2 b) \displaystyle 3^5\cdot9^{-2} c) \displaystyle (-5)^3 d) \displaystyle \Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}


Övning 1.3:2

Skriv som en potens av \displaystyle 2

a) \displaystyle 2\cdot4\cdot8 b) \displaystyle 0{,}25 c) \displaystyle 1


Övning 1.3:3

Skriv som en potens av \displaystyle 3

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{3} b) \displaystyle 243 c) \displaystyle 9^2 d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{27} e) \displaystyle \displaystyle \frac{3}{9^2}


Övning 1.3:4

Beräkna

a) \displaystyle 2^{9}\cdot2^{-7} b) \displaystyle 3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2} c) \displaystyle \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}
d) \displaystyle 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} e) \displaystyle 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}


Övning 1.3:5

Beräkna

a) \displaystyle 4^{1/2} b) \displaystyle 4^{-1/2} c) \displaystyle 9^{3/2}
d) \displaystyle \left(47^{2/3} \right) ^{3} e) \displaystyle 3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6} f) \displaystyle \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}


Övning 1.3:6

Avgör vilket tal som är störst av

a) \displaystyle 256^{1/3}\ och \displaystyle \ 200^{1/3} b) \displaystyle 0{,}5^{-3}\ och \displaystyle \ 0{,}4^{-3} c) \displaystyle 0{,}2^5\ och \displaystyle \ 0{,}2^{7}
d) \displaystyle 400^{1/3}\ och \displaystyle \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} e) \displaystyle 125^{1/2}\ och \displaystyle \ 625^{1/3} f) \displaystyle 2^{56}\ och \displaystyle \ 3^{40}