2.1 Exercises
From Förberedande kurs i matematik 1
(Difference between revisions)
| Line 88: | Line 88: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:4|Lösning a|Lösning 2.1:4a|Lösning b|Lösning 2.1:4b|Lösning c|Lösning 2.1:4c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:4|Lösning a|Lösning 2.1:4a|Lösning b|Lösning 2.1:4b|Lösning c|Lösning 2.1:4c}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 2.1:5=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Förenkla så långt som möjligt | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{x-x^2}-\displaystyle \frac{1}{x}</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4}</math> | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |d) | ||
| + | || <math>\displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}} | ||
Revision as of 08:24, 31 March 2008
Övning 2.1:1
Utveckla
| a) | \displaystyle 3x(x-1) | b) | \displaystyle (1+x-x^2)xy | c) | \displaystyle -x^2(4-y^2) |
| d) | \displaystyle x^3y^2\left(\displaystyle \frac{1}{y} - \frac{1}{xy}+1\right) | e) | \displaystyle (x-7)^2 | f) | \displaystyle (5+4y)^2 |
| g) | \displaystyle (y^2-3x^3)^2 | h) | \displaystyle (5x^3+3x^5)^2 |
Svar
Loading...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Lösning g
Lösning h
Övning 2.1:2
Utveckla
| a) | \displaystyle (x-4)(x-5)-3x(2x-3) | b) | \displaystyle (1-5x)(1+15x)-3(2-5x)(2+5x) |
| c) | \displaystyle (3x+4)^2-(3x-2)(3x-8) | d) | \displaystyle (3x^2+2)(3x^2-2)(9x^4+4) |
| e) | \displaystyle (a+b)^2+(a-b)^2 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Övning 2.1:3
Faktorisera så långt som möjligt
| a) | \displaystyle x^2-36 | b) | \displaystyle 5x^2-20 | c) | \displaystyle x^2+6x+9 |
| d) | \displaystyle x^2-10x+25 | e) | \displaystyle 18x-2x^3 | f) | \displaystyle 16x^2+8x+1 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Övning 2.1:4
Bestäm koefficienterna framför \displaystyle \,x\, och \displaystyle \,x^2\ när följande uttryck utvecklas
| a) | \displaystyle (x+2)(3x^2-x+5) |
| b) | \displaystyle (1+x+x^2+x^3)(2-x+x^2+x^4) |
| c) | \displaystyle (x-x^3+x^5)(1+3x+5x^2)(2-7x^2-x^4) |
Övning 2.1:5
Förenkla så långt som möjligt
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{x-x^2}-\displaystyle \frac{1}{x} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4} | c) | \displaystyle \displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)} |
| d) | \displaystyle \displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)} |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
