4.2 Exercises
From Förberedande kurs i matematik 1
| Line 110: | Line 110: | ||
===Övning 4.2:6=== | ===Övning 4.2:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Bestäm längden av | + | Bestäm längden av sträckan som är markerad med <math>\,x\,</math>. |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| | | | ||
Revision as of 10:45, 21 April 2008
Övning 4.2:1
Bestäm längden av sidan som är markerad med \displaystyle \,x\, uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
Loading...Övning 4.2:2
Bestäm en trigonometrisk ekvation som vinkeln \displaystyle \,v\, uppfyller.
Övning 4.2:3
Bestäm
| a) | \displaystyle \sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)} | b) | \displaystyle \cos{2\pi} | c) | \displaystyle \sin{9\pi} |
| d) | \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}} | e) | \displaystyle \sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} | f) | \displaystyle \cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)} |
Övning 4.2:4
Bestäm
| a) | \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}} | b) | \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}} | c) | \displaystyle \tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} |
| d) | \displaystyle \tan{\pi} | e) | \displaystyle \tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}} | f) | \displaystyle \tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)} |
Övning 4.2:5
Bestäm
| a) | \displaystyle \cos{135^\circ} | b) | \displaystyle \tan{225^\circ} | c) | \displaystyle \cos{330^\circ} | d) | \displaystyle \tan{495^\circ} |
Övning 4.2:6
Bestäm längden av sträckan som är markerad med \displaystyle \,x\,.
| |
Övning 4.2:7
För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?
| |
Övning 4.2:8
En stång med längd \displaystyle \,\ell\, är upphängd i två linor med längd \displaystyle \,a\, resp. \displaystyle \,b\,\,\alpha\, resp. \displaystyle \,\beta\, med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln \displaystyle \,\gamma\, som stången bildar med vertikalen.
| |
Övning 4.2:9
Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)
| |
