Solution 1.1:1a

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} Eftersom det inte finns några parenteser eller multiplikationer/ divisioner så finns det inget deluttryck som vi måste räkna ut först, utan vi kan påbörja beräk...)
Current revision (06:39, 19 September 2008) (edit) (undo)
 
(3 intermediate revisions not shown.)
Line 1: Line 1:
{{NAVCONTENT_START}}
{{NAVCONTENT_START}}
-
Eftersom det inte finns några parenteser eller multiplikationer/ divisioner så finns det inget deluttryck som vi måste räkna ut först, utan vi kan påbörja beräkningen av hela uttrycket med tumregeln att arbeta från vänster till höger. Vi börjar alltså med de två termerna längst till vänster
+
Because there are no brackets nor multiplications/divisions there is no subexpression that needs to be calculated first, so we can start calculating the expression from left to right. First we perform the subtraction of the two leftmost numbers
:<math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5=\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,-4\,}-4+6-5</math>.
:<math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5=\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,-4\,}-4+6-5</math>.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
-
Nästa steg är att vi lägger ihop de två termerna längst till vänster
+
The next step is to subtract the two new leftmost numbers
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\firstcbox{#FFEEAA;}{\,-4-4\,}{-8}+6-5</math>
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\firstcbox{#FFEEAA;}{\,-4-4\,}{-8}+6-5</math>
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\secondcbox{#FFEEAA;}{\,-4-4\,}{-8}+6-5</math>
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\secondcbox{#FFEEAA;}{\,-4-4\,}{-8}+6-5</math>
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
-
och vi fortsätter sedan beta av uttrycket från vänster till höger
+
and we continue in the same way to work with the two left-most terms in the expression that arises
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\firstcbox{#FFEEAA;}{\,-8+6\,}{-2}-5</math>
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\firstcbox{#FFEEAA;}{\,-8+6\,}{-2}-5</math>
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\secondcbox{#FFEEAA;}{\,-8+6\,}{-2}-5</math>.
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\secondcbox{#FFEEAA;}{\,-8+6\,}{-2}-5</math>.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
-
Till slut har vi ett enkelt uttryck som vi kan beräkna på en gång
+
Finally we have an expression which we can calculate in one step
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=-2-5</math>
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=-2-5</math>
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=-7</math>.
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=-7</math>.
-
{{NAVCONTENT_STEP}}
 
-
Det går också att skriva hela uttrycket som en summa av positiva och negativa tal,
 
- 
-
<center><math>3+(-7)+(-4)+6+(-5)</math></center>
 
-
{{NAVCONTENT_STEP}}
 
-
och addera ihop termerna i valfri ordning
 
- 
-
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{} = \firstcbox{#FFEEAA;}{\,3+(-7)\,}{(-4)}+(-4)+\firstcbox{#FFEEAA;}{\,6+(-5)\,}{1}</math>
 
-
{{NAVCONTENT_STEP}}
 
-
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{} = \secondcbox{#FFEEAA;}{\,3+(-7)\,}{(-4)}+(-4)+\secondcbox{#FFEEAA;}{\,6+(-5)\,}{1}</math>
 
-
{{NAVCONTENT_STEP}}
 
-
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{} = (-4)+\firstcbox{#FFEEAA;}{\,(-4)+1\,}{(-3)}</math>
 
-
{{NAVCONTENT_STEP}}
 
-
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{} = (-4)+\secondcbox{#FFEEAA;}{\,(-4)+1\,}{(-3)}</math>
 
-
{{NAVCONTENT_STEP}}
 
-
:<math>\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{} = -7</math>.
 
{{NAVCONTENT_STOP}}
{{NAVCONTENT_STOP}}

Current revision

Because there are no brackets nor multiplications/divisions there is no subexpression that needs to be calculated first, so we can start calculating the expression from left to right. First we perform the subtraction of the two leftmost numbers

\displaystyle \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5=\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,-4\,}-4+6-5.

The next step is to subtract the two new leftmost numbers

\displaystyle \phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\firstcbox{#FFEEAA;}{\,-4-4\,}{-8}+6-5
\displaystyle \phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\secondcbox{#FFEEAA;}{\,-4-4\,}{-8}+6-5

and we continue in the same way to work with the two left-most terms in the expression that arises

\displaystyle \phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\firstcbox{#FFEEAA;}{\,-8+6\,}{-2}-5
\displaystyle \phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=\secondcbox{#FFEEAA;}{\,-8+6\,}{-2}-5.

Finally we have an expression which we can calculate in one step

\displaystyle \phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=-2-5
\displaystyle \phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3-7\,}-4+6-5}{}=-7.
Retrieved from "http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2008/bridgecourse1-ImperialCollege/index.php/Solution_1.1:1a"